← 全部课程

星奇实验室 · 初中学科课程

初中数学

一门学科,三条学习路线。

知识地图、历年真题、中考原题,一门课程串起理解、练习与复盘。

先梳理函数、几何与代数的关系,再通过试卷与中考原题,把理解变成自己的解题能力。

购买一门课程,即可使用该学科三个栏目

知识地图、历年真题、中考原题共用这门课程的有效权益,不需要分别购买。已上线内容以本页目录为准,暂未上线的内容会如实标注。

三个栏目,分别怎么学?

01

知识地图

把零散知识,连成一张清楚的地图。

按专题学习概念、公式与典型母题。初中函数和初中几何的试卷、配套练习放在各自知识目录末尾,学完后直接练习并复盘错题。

98 个学习节点 · 32 份试卷 / 练习

当前已提供的内容

初中函数 100 项知识 / 试卷
  • 第1节 点坐标特征
  • 第4节 正比例函数基础
  • 第9节 二次函数基础
  • 第14节 二次函数与存在性问题
  • 第15节 反比例函数基础
  • ① 有序数对
  • ① 图形的平移
  • ① 直接法求面积与常见图形
  • ① 正比例函数的定义
  • ① 一次函数的概念
  • ① 一次函数的平移
  • ① 行程问题
  • ① 面积倍分问题
  • ① 一般式化顶点式
  • ① 二次函数的平移变换
  • ① 二次函数图象与x轴的交点
  • ① 二次函数实际应用
  • ① 定轴定区间
  • ① 等腰直角三角形存在性
  • ① 反比例函数的图象与性质
  • ① 实际问题与反比例函数
  • ① 反比例函数k的几何意义
  • ① 反比例函数与一次函数综合
  • 第2节 坐标变换
  • 第5节 一次函数基础
  • 第10节 二次函数图象变换
  • 第16节 反比例函数实际应用
  • ② 平面直角坐标系
  • ② 图形的对称
  • ② 割补法求面积
  • ② 正比例函数的图象与性质
  • ② 一次函数的图象与性质
  • ② 一次函数的对称
  • ② 方案问题
  • ② 利用等积变换解决面积问题
  • ② 二次函数顶点式的图象与性质
  • ② 二次函数的对称变换
  • ② 二次函数图象与一次函数图象的交点
  • ② 动轴定区间
  • ② 直角三角形存在性
  • ② 反比例函数与方程
  • ② 反比例函数中的面积问题
  • 第3节 坐标系求面积
  • 第6节 一次函数图象变换
  • 第11节 抛物线与直线的公共点
  • 第17节 反比例函数k的几何意义
  • ③ 点的坐标
  • ③ 图形的中心对称
  • ③ 正比例函数 k 的大小比较
  • ③ 一次函数解析式的求法
  • ③ 一次函数的旋转
  • ③ 分段问题
  • ③ 等腰三角形存在性问题
  • ③ 二次函数一般式的图象与性质
  • ③ 定轴动区间
  • ③ 平行四边形存在性
  • ③ 反比例函数与不等式
  • ③ 反比例函数中的存在性问题
  • 第7节 一次函数实际应用
  • 第12节 二次函数实际应用
  • 第18节 反比例函数综合
  • ④ 点到坐标轴的距离
  • ④ 一次函数与方程(组)
  • ④ 利润问题
  • ④ 平行四边形存在性问题
  • ④ 待定系数法求二次函数解析式
  • ④ 将军饮马类最值
  • ④ 矩形存在性
  • 第8节 一次函数综合
  • 第13节 二次函数与最值问题
  • ⑤ 点的坐标特征
  • ⑤ 一次函数与不等式
  • ⑤ 将军饮马问题
  • ⑤ 二次函数基础变式练习
  • ⑤ 解析法求线段
  • ⑤ 菱形存在性
  • ⑥ 垂线段最短问题
  • ⑥ 解析法求面积
  • ⑥ 边邻角存在性
  • ⑦ 边对角存在性
  • ⑧ 相似三角形存在性
  • ⑨ 胡不归求最值
  • 初一练习卷 · 第1节 点坐标特征(练1—7) · 配套练习
  • 初一练习卷 · 第2节 坐标变换(练1—3) · 配套练习
  • 初一练习卷 · 第3节 坐标系求面积(练1—2) · 配套练习
  • 初二练习卷 · 第4节 正比例函数基础(练1—5) · 配套练习
  • 初二练习卷 · 第5节 一次函数基础(练1—7) · 配套练习
  • 初二练习卷 · 第6节 一次函数图象变换(练1—3) · 配套练习
  • 初二练习卷 · 第7节 一次函数实际应用(练1—4) · 配套练习
  • 初二练习卷 · 第8节 一次函数综合(练1—6) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第9节 二次函数基础(练1—4) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第10节 二次函数图象变换(练1—3) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第11节 抛物线与直线的公共点(练1—3) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第12节 二次函数实际应用(练1—3) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第13节 二次函数与最值问题(练1—6) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第14节 二次函数与存在性问题(练1—9) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第15节 反比例函数基础(练1—7) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第16节 反比例函数实际应用(练1—1) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第17节 反比例函数k的几何意义(练1—3) · 配套练习
  • 初三练习卷 · 第18节 反比例函数综合与几何挑战(练1—4) · 配套练习
初中几何 30 项知识 / 试卷
  • 模型1 双中点模型
  • 模型3 两平行线间的拐点模型
  • 模型探究1
  • 模型探究1
  • 模型探究1
  • 模型2 双角分线模型
  • 模型探究2
  • 模型探究2
  • 模型探究2
  • 模型探究3
  • 模型探究3
  • 模型探究3
  • 方法总结
  • 方法总结
  • 模型探究4
  • 方法总结
  • A 字型 / 8 字型(平行线分线段成比例) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 母子型(射影定理 / 双垂直) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 一线三等角(K 字型) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 手拉手(共顶点旋转全等 / 相似) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 翻折 / 折叠(轴对称) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 旋转 · 模型训练(4题) · 专题训练 / 模拟
  • 平移 · 模型训练(4题) · 专题训练 / 模拟
  • 动点与位置关系 · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 垂径定理 / 圆心角弧弦 / 圆周角定理 · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 切线判定与性质 · 模型训练(4题) · 专题训练 / 模拟
  • 圆 + 全等 / 相似综合 · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 存在性问题(特殊四边形 / 等腰 / 直角) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 新定义(阅读理解 + 现场迁移) · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
  • 实际应用 / 分段函数建模 · 模型训练(5题) · 专题训练 / 模拟
02

历年真题

在试卷与专题训练中,练会知识的用法。

月考、期中等校内考试放在历年真题;中考模拟卷按一模、二模、三模分类。正式中考试卷请进入中考原题。

3 份试卷 / 专题训练

当前已提供的内容

中考模拟卷 3 份
  • 2026年上海普陀区初三中考三模数学试卷(梅陇集团)
  • 2026年上海初三中考模拟数学试卷(上海卷01)
  • 2026年上海初三中考模拟数学试卷(上海卷02)
03

中考原题

跟着真实考题,看清每一步为什么这样做。

按地区、年份和题号选择中考原题。结合动态演示学习解题步骤,分别收听解题讲解与知识讲解;讲到线、角或运算时,在图形中同步提示。具体功能以该题已上线内容为准。

226 道原题分析

当前已提供的内容

初中数学真题 226 道分析
  • 2025年上海市中考数学试卷
  • 2025年北京市中考数学试卷
  • 2025年浙江省中考数学试卷
  • 2024年浙江省中考数学试卷
  • 2024年上海市中考数学试卷
  • 2024年北京市中考数学试卷
  • 2023年杭州市中考数学试卷
  • 2023年上海市中考数学试卷
  • 2023年北京市中考数学试卷

学习与使用说明

适合初中阶段系统学习、查漏补缺与中考复习。建议准备草稿纸;复杂图形使用电脑或平板观看更清楚。学习记录、反思与错题仍保存在自己的学习中心。

购买功能尚待设置,当前不提交订单或收款。已有课程权益与注册中考限时试用仍按原范围和有效期使用;以前单独开通的专题,继续按原范围学习。